Теорема: Дважды два равно пять.

Доказательство:

1) 20 = 20
Отсюда следует верное равенство [1] 36 - 16 = 45 - 25.
Отсюда следует также верное равенство [2] 16 - 36 = 25 - 45.

2) Если прибавить к обеим частям равенства дробь 81/4 или (9/2)2,
то получится новое равенство
[3] 16 - 36 + (9/2)2 = 25 - 45 + (9/2)2.

3) Рассмотрим левую часть равенства [3].
Здесь 16 = 42 и 36 = 2 * 9/2 * 4.
Значит, 16 - 36 + (9/2)2 = 42 - (2*9/2*4) + (9/2)2.
А это по формуле (а - в)2 равно (4 - 9/2)2.

4) Рассмотрим правую часть равенства [3].
Здесь 25 = 52 и 45 = 2 * 9/2 * 5.
Значит, 25 - 45 + (9/2)2 = 52 - (2*9/2*5) + (9/2)2.
А это по формуле (а - в)2 = (5 - 9/2)2.

5) Перепишем равенство [3] с новыми данными из пунктов 3 и 4. Имеем:
[4] (4 - 9/2)2 = (5 - 9/2)2.

6) Избавимся от квадратов, подставив обе части равенства [4] под знак корня. Имеем:
[5] 4 - 9/2 = 5 - 9/2.

7) Избавимся от дроби (- 9/2), прибавив к обеим частям равенства [5] дробь 9/2. Имеем:
[6] 4 = 5
или же 2 * 2 = 5.

Что и требовалось доказать.